matlab课堂作业关于随机点的一些问题

2025-02-19 17:53:25

推荐回答（2个）

回答1：

问题分析

1、【随机生成点】：直接用rand函数生成点的坐标；

2、【点与点随机连成边】：用rand函数生成N*N矩阵，大于某设定门限值（例如0.8）则连边；

3、【计算任意两点间的最短路径】，分两种做法：

（1）随机取两点，计算最短路径，用graphshortestpath函数；

（2）把任意两点间的最短路径全部计算出来，形成一个矩阵，用graphallshortestpaths函数。

4、【计算出最小生成树】：用graphminspantree函数。

其中，graphshortestpath、graphallshortestpaths、graphminspantree均为生物信息工具箱（Bioinformatics Toolbox）中的函数。

参考代码

匆忙间编写了一段代码，供参考。

% 随机生成点的数量
N = 10;
% 生成点的坐标
x = rand(N, 1); y = rand(N, 1);
% 随机生成连接关系（随机数大于门限值为有连接）
L = rand(N, N) > 0.8;
% 计算各节点距离（保留两位小数）
D = round(squareform(pdist([x y]))*100)/100;
% 用稀疏矩阵表示图
DG = sparse(D.*L);
% 转换为无向图
UG = tril(DG + DG');
% 显示图
view(biograph(UG,[],'ShowArrows','off','ShowWeights','on'));

% 计算最小生成树
ST = graphminspantree(UG);
view(biograph(ST,[],'ShowArrows','off','ShowWeights','on'))

% 计算所有节点间的最小路径（两两对应）
dist = graphallshortestpaths(UG,'directed',false);
disp(num2str(dist,'  %.2f'))

% 计算任意（随机选择）两个节点间的最小路径
i = ceil(rand*N); j = ceil(rand*N);
[dist,path,pred] = graphshortestpath(UG,i,j,'directed',false);
% 突出显示最小路径
h = view(biograph(UG,[],'ShowArrows','off','ShowWeights','on'));
set(h.Nodes(path),'Color',[1 0.4 0.4])
fowEdges = getedgesbynodeid(h,get(h.Nodes(path),'ID'));
revEdges = getedgesbynodeid(h,get(h.Nodes(fliplr(path)),'ID'));
edges = [fowEdges;revEdges];
set(edges,'LineColor',[1 0 0])
set(edges,'LineWidth',1.5)

运行结果

1、随机生成的无向图：

2、最小生成树：

3、随机选择两节点，计算最小路径（节点6和9之间）：

4、任意节点间的最小路径：

0.00  0.70  1.38  1.37  0.69  0.75  0.57  0.06  0.14  0.29
0.70  0.00  1.72  1.52  0.85  1.09  0.85  0.64  0.84  0.44
1.38  1.72  0.00  2.47  1.65  0.63  0.87  1.42  1.42  1.39
1.37  1.52  2.47  0.00  1.49  1.84  1.60  1.31  1.51  1.08
0.69  0.85  1.65  1.49  0.00  1.02  0.78  0.64  0.83  0.41
0.75  1.09  0.63  1.84  1.02  0.00  0.24  0.79  0.79  0.76
0.57  0.85  0.87  1.60  0.78  0.24  0.00  0.55  0.55  0.52
0.06  0.64  1.42  1.31  0.64  0.79  0.55  0.00  0.20  0.23
0.14  0.84  1.42  1.51  0.83  0.79  0.55  0.20  0.00  0.43
0.29  0.44  1.39  1.08  0.41  0.76  0.52  0.23  0.43  0.00

回答2：

如果说清楚点我搞得定！

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