定积分的导数是0，是一个常数。不定积分求导的结果是被积式加一个常数。
几何定义：可以理解为在 Oxy坐标平面丛郑上，由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
记作/ab f(x) dx 即 /ab f(x) dx ＝limn>渗返颂00 [f(r1)+...+f(rn)]， 这里，a 与 b叫做积分下限与积分上限，区间[a,b] 叫做积分区间，函数f(x) 叫做被积函数，x 叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积式。
扩展资料：
若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
参考资料来源：百度百科-定积分
从你的叙述来看你可能只学过Newton-Leibniz公式。
你问的含参变量积分问题都需要多元函数的知识，学过就知道了。
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