解：根号11的整数部分是3所以6+根号11的小数部分为：根号11-37减根号11的小数部分为：4-根号11所以a=根号11-3、b=4-根号11所以a+b=1所以（a+b)的2009次方=1
解：由题意得，6+√11 ∵√11≈3.31.. ∴a=√11-3 b=4-√11 ∴（a+b)^2009=(√11-3+4-√11 )^2009=1
