四年级上册语文期末测试题（A卷）
一、积累与运用
1.看拼音写字词。（12分）
tōu dào bì jìnɡ línɡ hún chóng gāo
（ ）（ ） （ ） （ ）
fèi ténɡ cán kuì xiāo huǐ mǐn jié
( ) ( ) ( ) ( )
chénɡ fá jīnɡ pí lì jié nínɡ jié
（ ） （ ） （ ）
2.选择正确的读音，打“√”。
淹没（mò mi） 棉袍 (Páobāo ) 调集军队(diào tiáo)
朝霞（zhāo cháo） 一抹（mǒ mā） 窜出 （cuàn cuān）
3.根据要求写词语。(4分)
⑴写出两个数字成语
⑵写出两个表示以诚相见，互帮互助的四字词
4.选择合适的词语填空。（4分）
⑴王刚同学毛笔字写得很（ ）。（熟悉、熟练）
⑵（ ）个同学还不会说普通话呢？（哪、那）
⑶同学们把教室打扫（ ）干干净净。（地、得、的）
⑷小组讨论时，不要总是（ ）别人的发言。（重复、反复）
5.按要求写句子。（9分）
⑴扩写句子：
例：菊花开了。
（公园里的）菊花（竞相）开了。
小鱼游泳。
⑵缩写句子。
例：村东头的小河里有许多鱼。
小河里有鱼。
那只完好的水罐不禁为自己的成就感到骄傲。
⑶改“被”字句。
凶狠残暴的国民党反动派危害了江姐。
⑷修改病句，写在横线上。
①小张有时经常和小李在一起下棋。
②我热气腾腾地端来一碗羊肉汤。
③在春节联欢会上表演了精彩的节目。
二、课内阅读。
一本册书中有那么多古诗，选择一首默写下来，好吗？（5分）
（二）国际互联网上的内容非常丰富，各种知识、各类信息无所不有，人们可以在网上读新闻听音乐 看电影 可以和天南海北的朋友聊天、游戏；可以在家里听老师上课，或者在网上查yuè( )资料，并向国内外专家请教；还可以在家里上班、开会；甚至可以足不出户guànɡ（ ）“网上商场”，用“电子钱包”付款，让商店把东西送到家中……
1.在空白的地方加上标点。（1分）
2.根据拼音写出相应的汉字。（2分）
3.解释词语。（4分）
无所不有
足不出户
4. “网上商场”、“电子钱包”为什么加引号？（1分）
5．仿照课文，用“可以……可以……还可以……”说一句话。（2分）
6．文中有一处省略号，你知道省略了什么吗？（2分）
三、课外阅读
我的妈妈（片段）
妈妈对我的学习可关心了。凡是对学习有用的书她都给我买。在我的书桌上，有《学画画》、《聪明泉》、《小学生数学辅导》，还有成套的《十万个为什么》。这些书对我的学习帮助可大了，它们使我开阔了眼界，增长了知识。在学习方面，妈妈对我的要求很严。有一次，我做完作业就出去玩了，妈妈在检查作业时发现了错误，立刻把我叫回来，要求我再做一遍。从此，我养了了写完作业后认真检查的好习惯。
我为我有这样的妈妈感到无比自豪！
1、“开阔了眼界“的意思是 ，“自豪”的意思是
“无比自豪”就是 的意思。（（3分）
2、第一自然段的中心句是 。围绕中心句的意思，具体写了两方面的内容：（1） ；
（2） （4分）
（二）
奶(lǎi nǎi)奶家的葫芦蔓（màn wàn）上结了八个大大的、白白的葫芦。一个双休日，我们去了奶奶家，准备把成熟的葫芦锯成两半，做成瓢（piāo piáo）。
爸爸拿来一根细线，从葫芦顶端到底端围了个圆圈，然后沿这个圆圈画下一条线。爸爸告诉（shù sù）我，照着这条线下锯不容易锯偏。话是这样说，可爸爸连锯了两个都 了。从第三个起才 。原来，爸爸锯前两个时，动锯不动葫芦，锯不固定，所以很容易偏。锯后面几个时，他改变了方法。爸爸一手扶着锯子，一手拿着葫芦，让葫芦上的线在锯子上来回地走，这样，锯不动而葫芦动，自然就锯不偏了。我夸爸爸聪明，爸爸说这叫 。
妈妈将半个的葫芦去瓤（rángɡ），再整（zhěn zhěnɡ）齐地放到锅里，倒上半桶水，开始煮。妈妈说，不煮的瓢将来容易裂，煮过的瓢用的时间长。瓢煮熟后，妈妈再将外面那层皮刮去，放在太阳底下晒干，这样瓢就可以用了。
真没想到，原来做一个瓢这么不容易。
1.给文中带点的字选择正确的读音。（5分）
2.将下面词语选填到短文中的横线上。（3分）
熟能生巧 成功 失败
3.细读2-3自然段，照样子，在（ ）中填上正确的序号。（4分）
例：爸爸的制作过程：（1）围圆、画线 （2）改变方法锯 （3）锯成
妈妈的制作进程：（ ）刮皮、（ ）挖瓤、（ ）晒干、（ ）煮熟
4.请用“ ”画出作者看到用葫芦做成瓢后的感受。（2分）
四、习作。（30分）
写大自然秀美的山川，写各种各样人或事，写自己的快乐和烦恼，写自己的梦想或希望，都可以。要把自己想说的意思写具体，写清楚，自己加个题目。
※附加题：
1.从十二生肖中选其中的5个各写一个成语。（10分）
2.从十二生肖中选5种动物，写成歇后语。（10分）
2009/2010学年度第一学期期末模拟
姓名：
一、积累与运用（28分）
1．下列各组中加点字注音没有错误的一组是（ ） （3分）
A.静谧(mì) 模式(mó) 刹那（shà） 鄙夷不屑(xiè)
B.贮蓄(zhù) 裨益(bì) 怪僻(pǐ) 锲而不舍(qì)
C．摇曳(yè) 栖息(qī) 镌刻(juàn) 诲人不倦(huǐ)
D. 猝然(cù) 沉淀(diàn) 雕镂(lòu) 烟波浩淼(miǎo)
2．下列字形全部正确的一项是（ ） （3分）
A、淅沥 履行 惊慌失措 相题并论 B、摒弃 徜徉 记忆犹新 走投无路
C、惆怅 绚丽 眼花潦乱 五彩纷呈 D、顷刻 滑稽 不可思异 鸦雀无声
3．下列各句中，下列句子中加点的成语使用恰当的一项是（ ） （3分）
A、“嫦娥一号”奔月的圆满成功、“神舟”系列飞船的发射升天，让中国宇航界能在世界舞台上扬眉吐气。
B、最近，我市工商部门倾巢而出，对进入我市流通领域的22家企业69批次检出含量不同的三聚氰胺的婴幼儿奶粉开展下架封存工作。
C、5月12日，四川汶川地区发生的8级强烈地震，使灾区发生了天翻地覆的变化。
D、部分西方媒体别出心裁地剪接西藏“3.14”事件的图片，歪曲报道事实真相。
4.下列各句中没有语病的一句是 （ ） （3分）
A．我们只有相信自己的能力，才能在各种考验前充满信心。
B．2009年中考，数学、物理将实行全省统一考试与命题。
C．经过昨天一场大雨，使空气清新多了。
D．语言是否通顺是衡量一篇好作文的基本的标准。
5．名句填空。（8分）
（1） ，江春入旧年。 （王湾《次北固山下》）
（2） ，自将磨洗认前朝。 （杜牧《赤壁》）
（3）晴空一鹤排云上， 。 （刘禹锡《秋词》）
（4）最是一年春好处， 。 （韩愈《早春呈水部张十八员外》）
（5） ，随风直到夜郎西。
（6）盈盈一水间， 。 （《迢迢牵牛星》
（7）子曰：“不愤不启，不悱不发。 ，则不复也。”(《论语》)
（8）淡黑的起伏的连山，________ _________________，都远远地向船尾跑去了。(《社戏》)
6．名著阅读。（4分）
(1）《洞中历险》选自《汤姆•索亚历险记》，这一章叙述了汤姆和 在岩洞里奇妙、曲折，紧张的历险过程。（1分）
(2）你觉得汤姆•索亚是一个什么样的孩子？（3分）
7．综合实践活动(4分)
(1)图书馆，是学习的天地。大量的藏书，折射出人类社会的历程，反映了人类文明的成果。通过开展“走进图书馆”的语文实践活动，你有哪些收获？(至少写出2点)(2分)
(2)在“走进图书馆”的语文实践活动中，你发现本班的宋明同学不爱惜从图书馆借阅的书刊，导致书刊封面破损，书角卷起。你会怎样劝说宋明改正这种不良的行为习惯？(2分)
二、阅读与分析（42分）
（一）阅读下面这首词，回答第8—10小题。（8分）
西江月
明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。稻花香里说丰年，听取蛙声一片。
七八个星天外，两三点雨山前。旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。
8．选出下面表述有错误的一项：（ ）（3分）
A．上片写晴，下片写雨，场景变化但过渡自然。
B．“七八个星天外，两三点雨山前”巧用数词、名词，清新活泼，朴素通俗。
C．“旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。”写出了夏雨乍起，作者的焦急和无奈。
D．这首词形象地描绘了农村夏夜的幽美景色，抒发了词人喜爱农村生活的感情。
9．“稻花香里说丰年，听取蛙声一片。”这两句在景物描写上有什么特点？（3分）
10. 词的上片写了哪些夏夜特有的声音？写这些声音有何作用？（2分）
（二）比较阅读下面篇文言文，完成11～14题。（12分）
【甲】一屠晚归，担中肉尽，止有剩骨。途中两狼，缀行甚远。屠惧，投以骨。一狼得骨止，一狼仍从。复投之，后狼止而前狼又至。骨已尽矣，而两狼之并驱如故。
屠大窘，恐前后受其敌。顾野有麦场，场主积薪其中，苫蔽成丘。屠乃奔倚其下，弛担持刀。狼不敢前，眈眈相向。
少时，一狼径去，其一犬坐于前。久之，目似瞑，意暇甚。屠暴起，以刀劈狼首，又数刀毙之。方欲行，转视积薪后，一狼洞其中，意将隧入以攻其后也。身已半入，止露尻尾。屠自后断其股，亦毙之。乃悟前狼假寐，盖以诱敌。
狼亦黠矣，而顷刻两毙，禽兽之变诈几何哉？止增笑耳。
【乙】两牧竖①入山至狼穴，穴中有小狼二。谋分捉之，各登一树，相去数十步。少顷，大狼至，入穴失子，意甚仓皇。竖于树上扭小狼蹄、耳，故令嗥；大狼闻声仰视，怒奔树下，号且爬抓。其一竖又在彼树致小狼鸣急。狼闻声四顾，始望见之；乃舍此趋彼，跑②号如前状。前树又鸣，又转奔之。口无停声，足无停趾，数十往复，奔渐迟，声渐弱；既而奄奄③僵卧，久之不动。竖下视之，气已绝矣！ （选自《聊斋志异•牧竖》）
【注释】①牧竖：牧童。竖，童仆。 ②跑：兽类用足扒土。同“刨”。 ③奄奄：气息微弱的样子。
11．下列每组句子中，加点字的意思完全相同的一项是（ ）（3分）
A.两狼之并驱如故 故令嗥 B.目似瞑，意暇甚 意甚仓皇
C.狼不敢前 跑号如前状 D.相去数十步 一狼径去
12．用现代汉语翻译文中画线的句子。（4分）
①禽兽之变诈几何哉？止增笑耳。
②竖下视之，气已绝矣！
13．比较阅读【甲】【乙】两文，下面赏析有错误的一项是（ ）（3分）
A．甲文主要表现狼的贪婪、凶残、狡诈和愚蠢；乙文则从大狼身上体现伟大的母爱。
B．甲乙两文在刻画狼时，都运用了动作和神态描写。
C．甲文表现狼的狡诈时主要写两狼配合，一明一暗地“诱敌”；乙文中开篇写“谋分捉之”，以下从狼的侧面处处体现了“谋”的结果。
D．两文的语言都简练而生动，都运用了比喻和描写。
14．同是人与狼的较量，屠户与牧竖对狼的做法，你更赞同哪一种？为什么？（2分）
（三）、阅读《春》中的两段文字，完成15—17题。（8分）
“吹面不寒扬柳风”，不错的，像母亲的手抚摸着你。风里带来些新翻的泥土的气息，混着青草味儿，还有各种花的香，都在微微润湿的空气里酝酿。鸟儿将巢安在繁花嫩叶当中，高兴起来了，呼朋引伴地卖弄清脆的喉咙，唱出宛转的曲子，跟轻风流水应和着。牛背上牧童的短笛，这时候也成天嘹亮地响着。
雨是最寻常的，一下就是三两天。可别恼。看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全笼着一层薄烟。树叶儿却绿得发亮，小草儿也青得逼你的眼。傍晚时候，上灯了，一点点黄晕的光，烘托出一片安静而和平的夜。在乡下，小路上，石桥边，有撑起伞慢慢走着的人，地里还有工作的农民，披着蓑戴着笠。他们的房屋，稀稀疏疏的，在雨里静默着。
15.对同一自然景物的感受往往会因人因时因地而异，作者把春风比作“母亲的手”，你对春风有什么感受？用一个比喻句把这种感受写出来。（2分）
16.文章细致地描绘了春雨的特征，回忆你读过的古诗，写出一句能表现这种特征的诗句。2分）
17.仿照例句，说说下边加点的词好在哪里。（4分）
[例] 像母亲的手抚摸着你。[“抚摸”这个词，从触觉的角度写出了春风温柔的特征，很有感情。]
(l)……都在微微润湿的空气里酝酿。
(2)像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……
（四）阅读下面一篇文章，完成18~22题。(14分)
蒲公英
那是春日的一个上午，阳光明媚，清风徐来。草绿了，花开了，那些花儿，在远远近近的绿草间里像星一样闪烁。无数老人和孩子在草里徜徉花里漫步，也像春天的阳光一样灿烂。
那时侯我正失意着，骑着车子在堤上乱走。一不留神，车子歪了下去，险些撞着坐在堤下的一个老人。在向老人表示了歉意之后，我没走，就坐在老人身边。
那段日子，失意就像春天的草一样在我的思想里蓬蓬勃勃。很久以来，我看见一片落叶，便伤感，觉得自己也是一片落叶。我看见一片落花，也伤感，觉得自己是一片落花。看见流水，还是伤感，觉得自己的生命就在这平平淡淡中像水一样流逝了。
老人看出了我的失意，跟我说起话来。老人说：“年轻人，怎么这样无精打采呢？”
我手里缠着一根草，在老人问过后，我晃了晃那根草说：“我这辈子将像这根草一样平凡。”
老人没做声，只是看着我。
在老人的注视下我说了起来，我说我是一个很不幸的人，初中是因一场病休学了一年。此后，学习成绩一直很差，勉强读了高中后，又没考取大学。我又说一个人连大学都没有上过，毫无疑问是一个平凡的人，我这一辈子将在平凡中度过。我还说我是一个不甘平凡的人，我从小就立下志愿，一定要让自己的人生辉煌。
说到这里我流泪了，我心里装不下太多的失意，它像汹涌的洪水，找到了决口。
老人这时开口了，老人说：“你知道你手里是什么草吗？”
“不知道。”
“它是蒲公英。”
“这就是蒲公英吗，我常在诗人的笔下见到它，可它也很普通呀。”我说。
“你没看见它开着花吗？”
“看见了，一种小花，毫不起眼。”
“是不起眼，但它也可以辉煌。”
“在诗人的笔下？”
“不。”老人摇了摇头，注视着我。俄顷，他站了起来，跟我说：“我带你去看一个地方吧。”
我听从了老人，也站了起来。
随后，我跟着老人沿着那条堤往远处走，大约二十分钟后，我看见了一个足以让我这一生都震撼的景致。那是一块很大的河滩，有几十亩甚至上百亩大。整个河滩上全部是蒲公英，漫无边际。蒲公英开花了，那些毫不起眼的黄黄白白的小花，在阳光下泛着粼粼波光。那样美，那样灿烂，那样妖娆，那样蔚为壮观，炫目辉煌。
一朵小花，也可以这么辉煌么？
我们再没说话，就那样伫立着，起风了，花儿轻轻地向我涌来。我忽然觉醒了，心里一下子飘满了那些美丽的蒲公英。
我觉得自己也是一朵蒲公英了！
一直到现在，那漫无边际的蒲公英还在我眼里烂漫着，而且，在那里我看见了自己。
18.仔细阅读文章，用自己的话概括一下那段日子“我”失意的原因。（2分）
答：
19、下面摘录的是文中的两处景物描写，请选出你最喜欢的一处进行赏析。（从修辞手法、语言特点、表达作用等方面赏析作答）（3分）
[甲] 那是春日的一个上午，阳光明媚，清风徐来。草绿了花开了，那些花儿，在远远近近的绿草间里像星一样闪烁。无数老人和孩子在草里徜徉花里漫步，也像春天的阳光一样灿烂。
[乙] 那是一块很大的河滩，有几十亩甚至上百亩大。整个河滩上全部是蒲公英，漫无边际。蒲公英开花了，那些毫不起眼的黄黄白白的小花，在阳光下泛着粼粼波光。那样美，那样灿烂，那样妖娆，那样蔚为壮观，炫目辉煌。
答：
20．据文章内容，概括出文中“我”的心态变化过程，写在方格内。（3分）
答：□□ □□ □□
21.仔细阅读文章，结合下面两句话所出现的语境，具体分析语句中两次出现的“毫不起眼”一词是否意思一致。（3分）
A：“看见了，一种小花，毫不起眼。”
B：蒲公英开花了，那些毫不起眼的黄黄白白的小花，在阳光下泛着粼粼波光。
答：
22、阅读下面两则材料，请谈谈对你有什么启示。（3分）
[材料一] 弱小的草呵！骄傲些吧，只有你普遍的装点了世界。 -------冰心《繁星》
[材料二] 整个河滩上全部是蒲公英，漫无边际。蒲公英开花了，那些毫不起眼的黄黄白白的小花，在阳光下泛着粼粼波光。那样美，那样灿烂，那样妖娆，那样蔚为壮观，炫目辉煌。
答：
参考答案：
1.D 2.B 3.A 4.A
6. 1）蓓姬 2）A、生性顽皮，喜欢“恶作剧”，但心地善良，乐于助人。B、他是一个成长中的孩子。C、厌恶教会学校枯燥生活，幻想着能过上像传说中的海盗和绿林好汉一样的新奇冒险的生活。
7. （1）收获：○1.学会检索、选择、阅读、整理和处理信息的方法。
○2.培养自主学习，独立探索的能力。
○3.激发阅读兴趣，培养了团队协作精神。
（答对两点即可）
（2）称呼，为什么要爱惜书刊，怎样爱惜书刊，语气委婉。
8．C
9．从嗅觉和视觉两个方面来捕捉夏天景物的特征，给人印象鲜明而深刻，从中流露出词人热爱农村的思想感情。
10. 蝉鸣、鹊啼、蛙叫、人声。一方面渲染了欢乐的气氛；另一方面夜行人能清晰地听到这一切，反过来又表现了夏夜的寂静。
11 B
12．①禽兽的欺骗手段能有多少呢？只不过增加笑料罢了。 ②牧童从树上下来一看，大狼已经断气了。
13．D
14．开放题：更赞同甲文中屠户的做法，是因为屠户面对的是恶狼，被迫自卫，除恶务尽，杀狼是正当的；而乙文中牧竖“杀狼”则出于一种无聊的残忍，张扬的是人性中恶的一面。
15.略
16.随风潜入夜，润物细无声。或：晓看红湿处，花重锦官城。
17. (1)“酝酿”这个词原意是造酒，文中形容春天的各种气息在空气中像发酵似的，越来越浓，越来越醇。这一句从嗅觉的角度表现了春风的馨香与醉人。(2)“斜织”这个词形象地写出了细密、轻盈的春雨在春风中的动态特征。
18、从小立志不甘平凡的“我”在生活中遇到了挫折，觉得自己一生将在平凡中度过，无法实现自己的人生辉煌的梦想。（大意对即可）
19、[甲]处运用了比喻的修辞手法，生动形象写出春天花的美丽，以及老人和孩子给春天带来的生机。渲染了一种美好的气氛，反衬了“我”失意的心情，同时为下文故事的发展做了铺垫。[乙]处运用了比喻和排比的修辞手法，生动形象的写出蒲公英花开得美丽辉煌。烘托“我”此时被震撼的心情，同时为下文揭示文章的主旨埋下伏笔。
20、失意 震撼 觉醒
21、两处的“毫不起眼”意思不一样。第一次出现在“我”在堤上的手中，只一棵，而且认定它是一根草，显得很平凡，很普通。第二次出现在河滩上，它已融入大片之中，本来很平凡的蒲公英已经变得辉煌。
22、生命即使很平凡，毫不起眼，但只要自信、自强不息，依旧可以做出不平凡的业绩，从而使生命变得辉煌夺目。（意思对即可）
09-10 学年高一上学期末数学必修2复习测试题
第一部分 选择题（共50分）
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．分别与两条异面直线同时相交的直线（ ）。
（A）一定是异面直线 （B）不可能平行
（C）不可能相交 （D）相交、平行、异面都有可能
2．若一条直线和一个平面平行，夹在直线和平面间的两条线段相等，那么这两条线段的位置关系是（ ）
（A）平行 （B）相交 （C）异面 （D）相交、平行或异面
3．已知直线a，b，c及平面α，则它们具备以下哪一条件时，a‖b成立（ ）
（A）a ‖α且b‖α （B）a⊥c 且b⊥c
（C）a、b与α成等角 （D）a‖c且b‖c
4．平面α、β及直线l满足：α⊥β，l‖α，则一定有（ ）
（A）l‖β （B）l β （C）l与β相交 （D）l‖β或l β或l与β相交
5．将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体。关于几何体的下列描述中，正确的是（ ）
（A）是一个圆台 （B）是一个圆柱
（C）是一个圆台和一个圆锥的简单组合体
（D）是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体
6．方程x2+y2-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（ ）
（A）m≤2 （B）m＜2 （C）m＜ （D）m≤
7．设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且cosα+sinα=0，则a、b满足（ ）
（A）a-b=0 （B）a-b=1 （C）a+b=1 （D）a+b=0
8．如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积是（ ）
(A) 6+ (B) 24+ (C) 24+2 (D) 32
9．若y=a|x|的图象与直线y=x+a（a>0）有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）
（A）0
10．若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，则点P（a，b）与圆的位置关系是( )
（A）在圆外 （B）在圆内 （C）在圆上 （D）以上皆有可能
第二部分 非选择题（共100分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
11．直线l是平面α的一条斜线，则过l和平面α垂直的平面有___________个。
12．在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AC=6，BC=8，EC⊥平面ABC且EC=12，则ED=_______________。
13．等腰梯形ABCD上底边CD=1，腰AD=CB= ，底边AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A’B’C’D’的面积为_______________。
14．若经过点P（-1，0）的直线与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切，则此直线在y轴上的截距是______________。
三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
15．（12分）已知长方体的全面积为11，十二条棱长之和为24，求这个长方体的对角线的长。
16．（满分12分）求斜率为 且与坐标轴所围成的三角形的周长为12的直线方程。
17．（本小题满分14分）
如图，三棱锥P-ABC的底面是边长为1的正三角形，PC=1，PB= ，PC⊥AB。
（1）求证：PC⊥平面ABC；
（2）求三棱锥A-PCB的体积。
18．（本小题满分14分）
求与两平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0相切，圆心在直线2x+y+3=0上的圆的方程。
19．（本小题满分14分）
如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点。
（1）求证：B1C‖平面A1BD；
（2）若AC1⊥平面A1BD，求证 ：B1C1⊥平面ABB1A1。
20．（本小题满分14分）
已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l：y=kx且l与圆C交于P、Q两点。点M（0，b）且MP⊥MQ。
（1） 当b=1时，求k的值；
（2） 当b∈（1， ）时，求k的取值范围。
09-10 学年高二上学期末数学必修2复习测试题答卷
一、【选择题：每小题5分，共50分】
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、 【填空题：每小题5分，共20分】
11、 12、
13、 14、
三、【解答题：6小题，共80分】
15．
16．
17．
18．
19．
20．
09-10 学年高二上学期末数学必修2复习测试题答案
一、【选择题：每小题5分，共50分】
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D D D D C A C B A
二、 【填空题：每小题5分，共20分】
11、 1 ；12、 13 ；13、 ；14、 1
三、【解答题：6小题，共80分】
15． 解：设此长方体同一顶点处的三条棱长分别为a、b、c。则
∴长方体对角线长为 =5……12分
16．解：设直线方程为y= x+b
令x=0，得y=b；令y=0，得x= - b …………….…4分
由题意得：|b|+|- b|+ =12 …..….…8分
解得b=3或-3
∴所求直线方程为y= x±3，即3x-4y±12=0 ……12分
17．（1）证明：由题意△PBC中，
∴PC⊥BC ………………………………….4分
又∵PC⊥AB，BC∩AB=B
∴PC⊥面ABC …………………………….8分
（2）解：由（1）知：PC是三棱锥P-ABC的高
∴VA-PCB= VP-ABC= S△ABC •PC= × ×1= …………14分
18．
解：设所求圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2
由已知，两平行线间的距离为d=
∴r= ∴圆心（a，b）到直线x+3y-5=0和x+3y-3=0的距离都是
∴ …………………….8分
又∵圆心在直线2x+y+3=0上，∴2a+b+3=0，与|a+3b-5|=1联立
解得 ，…………………….12分
但当 时，不满足|a+3b-3|=1 ∴仅 符合。
此时所求圆的方程为（x+ ）2+（y- ）2= …………………14分
19．
（1）证明：取A1C1中点E，连接B1E、CE、DE。
由直三棱柱ABC-A1B1C1知A1E‖DC且A1E=DC
∴A1ECD为平行四边形 ∴CE‖A1D ………….3分
同理，B1E‖BD
又∵B1E∩EC=E，A1D∩BD=D
∴ 平面EB1C‖平面A1BD
∵B1C 平面EB1C
∴B1C‖平面A1BD………………….………6分
（2）证明：由直三棱柱ABC-A1B1C1知ABB1A1为矩形
又AB=BB1，∴ABB1A1为正方形……………9分
连接AB1，则AB1⊥A1B
∵AC1⊥平面A1BD
∴AC1⊥A1B 又AB1∩AC1=A
∴A1B⊥平面AB1C1 ………………………….12分
∴A1B⊥B1C1 又BB1⊥B1C1 且 A1B∩BB1=B
∴B1C1⊥平面ABB1A1………………………14分
20．
解：（1）当b=1时，M（0，1）
∵圆心C(1,1) ∴若MP⊥MQ，则直线PQ必过圆心C
∴1=k×1 解得k=1为所求。…………………………..……….6分
（2）当b∈（1， ）时，联立
消去y，整理得（1+k2）x2-2（1+k）x+1=0 …………………...8分
设P(x1,y1)、Q(x2,y2)，则 （*）
∵MP⊥MQ，∴kMPkMQ=-1
∴x1x2+（y1-b）（y2-b）=0
将（*）及y1=kx1，y2=kx2代入上式，整理得
（1+k2）b2-2k（1+k）b+（1+k2）=0……………..….…….10分
由△>0得k>0；当b=1时，k=1。
令f（b)=（1+k2）b2-2k（1+k）b+（1+k2） (b∈（1， ）)
则：b∈（1， ）时，f（b)=0有解b1、b2，则b1b2=1。
∴f（b)=0的一根小于1，另一根在（1， ）上………………12分
∴
解上式得k的取值范围为（1，6- ）∪（6+ ，+∞）……14分
几年级啊？
弄虚作假不好
good
考试的时候就知道了！
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