1⼀(12)+1⼀(23)+1⼀(34)........1⼀(4950)

2024-12-19 03:14:05

推荐回答（5个）

回答1：

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)........1/(49*50)

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/49-1/50)

=1-1/50

=49/50

回答2：

原式＝（1－1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.......+(1/49-1/50)
=1-1/50=49/50

回答3：

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/49*50
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/49-1/50)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-......+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50

回答4：

可以采用裂项法
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/49-1/50=1-1/50=49/50

对于1/（n*(n+a)）有：1/（n*(n+a)）=（1/a）*（1/n-1/（n+a））

回答5：

1／(a)(a+1)=1/a-1/(a+1)所以原式等49／50