2007或2006 （解答过程如下） 解：∵数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米， 且随意画出一条长为2007厘米的线段AB ∴当线段AB起点在整点时为2007个，起点不为整点时为2006个 答：线段AB盖住的整点有2006个或2007个。
