七年级上学期数学奥数题

5(1)班同学订2002年的报纸共68分.班长统计时发现:"同学们每人一份(中国少年报),每4人一份(小学生数学报),每6人一份(科技与博览).”5(1)班有多少人?
2. 甲、乙两班同学同时从学校出发到某公园，甲班的步行速度是每小时4千米，乙班的步行速度是每小时3千米，学校有一辆汽车，它的速度是：载人时每小时行40千米，空车时每小时行50千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生，已只学校到公园的路程是24.9千米，为了使这两班的学生在最短的时间里全部到达公园，至少需要几小时？（上、下车的时间不计）
3. 甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园，甲班的步行速度是每小时4千米，乙班的步行速度是每小时3千米，学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生，为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少？
1.甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即加速跑第二圈。跑第一圈时，乙的速度时甲的速度的三分之二，甲跑第二圈时速度比第一圈提高了三分之一，乙跑第二圈时速度提高了五分之一。已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问这条椭圆形跑道多长？
2.甲乙丙三人做一件工作，原计划按甲乙丙的顺序轮流去做，恰好整数天完成。若按丙乙甲的顺序去做，则比原计划多用二分之一天；若按丙甲乙的顺序轮流去做，则比原计划多用三分之一天。已知甲单独完成这件工作要13天，试问甲乙丙三人一起做这件工作，要用多少天才能完成？

若a，b∈R，4≤a^2+b^2≤9，则a^2-ab+b^2的最大值与最小值之和

答案：设a²+b²=k²,k>0
a=ksin(alfa),b=kcos(alfa)
代入a²-ab+b²=k²-k²sin(alfa)cos(alfa)
k²(1-1/2*sin(2alfa))4

因式分解: x^3 - 11x + 20

1238465=568321