∫xf(x)dx=arcsinx+C 求∫1⼀f(x)dx

2024-12-22 17:24:39
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∫xf(x)dx=arcsinx+C
求导
xf(x)=1/√(1-x²)
1/f(x)=x/√(1-x²)
∫1/f(x)dx
=∫x/√(1-x²)dx
=-1/2∫1/√(1-x²)d(-x²)
=-∫1/2√(1-x²)d(1-x²)
=-√(1-x²)+C