求一道线性代数伴随矩阵的题目，要求有详细过程

2024-12-16 00:51:04

推荐回答（3个）

回答1：

r(A)=n时

A*=(detA)A^(-1)

(A*)*=(detA*)A*^(-1)=(detA)^(n-2)A

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扩展资料：

如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只知差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。主对角元素是将原矩阵该道元素所内在行列去掉再求行列式；

回答2：

回答3：

因为矩阵A是非奇异矩阵，即r(A)=n，矩阵A的逆阵A'存在，由逆阵的定义及运算性质，有A'=A*/|A|,AA'=E,|A'|=1/|A|,所以(A*)*=||A|A'|(|A|A')'=|A|^n/|A|*A/|A|=|A|^(n-2)A。由此可知选项为A。