线性代数，线性无关的列向量问题

2025-01-24 14:48:00

推荐回答（3个）

回答1：

矩阵可逆则必为方阵且秩是满秩，r（行）=r（列）=n，就说明行秩，列秩都满秩，对应行向量和列向量都是线性无关的

回答2：

求行列式值，用矩阵的初等变换：用第一列的a2和第二列的a1将第三列的a2、a1消元
第一列*（-3）+第二列*（-1），加到第三列得：
原式 = |a2+a3,a1+a3,-3(a2+a3)-(a1+a3)）+a1+3a2+2a3|
= |a2+a3,a1+a3,-2a3 |

回答3：

用矩阵的初等变换。
第一列*（-1）+第二列*（-1），加到第三列得
（a2+a3,a1+a3,-(a2+a3)-(a1+a3)）+a1+3a2+2a3）
=（a2+a3,a1+a3,2a2）
貌似答案有点问题。。