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利用平方差公式计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+......+(2^2n +1)

2024-12-29 16:15:10

推荐回答（3个）

回答1：

=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+......+(2^2n +1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+......+(2^2n +1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)+......+(2^2n +1)
=....
=2^4n-1

回答2：

原始式子最前面添加个2-1然后用平方差公式得到结果为2^4n_1毕

回答3：

(2+1)(2^2+1)……(2^2n+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)……(2^2n+1)/(2-1)
=(2^2-1)(2^2+1)……(2^2n+1)/1
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^2n+1)
=……
=2^4n-1