M为AB中点,也在直线l上,
设直线的方程为y=1+k(x-1) =kx+1-k 其中k为斜率
(注:不能表示的直线仅有x=1,但此直线求出AB为(1,正负根号8),中点不为M)
代入原方程可得到 k²x²+[2k(1-k)-8]x+(1-k)²=0
k显然不能为0, 这是一元二次方程,两根分别是A,B点横坐标xa,xb
由韦达定理可知 xa+xb=-[2k(1-k)-8]/k²= 2(k²-k+4)/k²
又xa+xb=2xm=2 所以 (k²-k+4)/k²=1 所以k=4
直线方程为y=4x-3