幺元(既是左右幺元)为e,它和其他的数(b)进行代数算的时候,等于该数(b)
若是左运算,也就运算时e在左边的时候是左幺元;反是右幺元;
既可以左 右运算的就是幺元,
代数运算分很多;有乘法还有加法,还有自己自定义的;
所谓零元O;也就是即左右零元,就是和某些数字或者矩阵(b),代数运算后还是0;
若只能在某一边运算得到0,那么0在左边的成为左零元;
在0右边的为右零元;
逆元既是左右逆元,设1个数字或矩阵啊,a;
若一个数或者矩阵b,他们经过代数运算得到是幺元;
那么如果a 在左边则成为a是b的左逆元,反为a是b的右逆元;
若a可以在左右,则成为逆元;
比如我定义一个2元代数运算*,集合为s(浅色 ,深色);
表格的形式
* 浅色 深色
浅色 浅色 深色
深色 深色 深色
那么运算*幺元是浅色
运算*的零元是深色,
自己去想吧
幺元,就是具有不变性,若ax=xa=x,x为任意元,则a为幺元,记为1
逆元是说若ab=ba=1,则a与b互为逆元,写成a=b^-1,或b=a^-1
零元就是对任意元x,都有xa=ax=a,则a为零元
举例好理解,有理数(0除外)乘法构成一个群,幺元就是数1,有理数x的逆元就是1/x,零元就是0