初三数学解直角三角形

楼上的原理是对的，就是解法麻烦了点。我的解法不用去解AC、BC。
我们可以直接由题目条件得到以下结果。
tanA + tanB = BC/AC + AC/BC
=（BC²+AC²)/（AC*BC） （三角定理）
由于Rt△ABC，
故 BC²+AC²= AB² = 29。（勾股定理）
又S△ABC=5，
故（AC*BC）乘以1/2 = 5。（面积公式）
所以 （AC*BC）= 10。
综上所述，tanA + tanB = 29/10。

我为了描述说的多了点，实际步骤里就三步就搞定。

AC=b，BC=a,AB=c
b^2+a^2=c^2=29
1/2*ab=S=5
求得a=2,b=5,或者a=5,b=2

tan A+tan B= 2/5+5/2=29/10

tanA + tanB = BC/AC + AC/BC
=（BC²+AC²)/（AC*BC）
因为Rt△ABC
所以 BC²+AC²= AB² = 29
所以S△ABC=5
所以（AC*BC）乘以1/2 = 5
所以 （AC*BC）= 10
tanA + tanB = 29/10