如何用MATLAB做一个低通滤波器？

滤波器有很多种设计方式。最简单的，就是用已有的buttord计算出最符合条件的巴特沃思滤波器的阶数n和截止频率，再用butter计算n阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子、分母多项式的系数向量b、a。用freqz函数画出滤波器的幅频、相频图。用filter滤波。
例：
　　规定：wp为通带截止频率；ws为阻带截止频率；ap为通带最大衰减（dB）；as为阻带最大衰减(dB)；wc为3dB截止频率;fn为采样率；
　　滤波器设计条件：通带最大衰减ap=1dB，阻带最小衰减as=15dB，通带截止频率为wp=2000Hz，阻带截止频率为ws=5000Hz
　　代码：
　　fn=16000;
　　ap=0.1;
　　as=60;
　　wp=2000;
　　ws=5000; %输入滤波器条件
　　wpp=wp/(fn/2);wss=ws/(fn/2); %归一化;
　　[nwn]=buttord(wpp,wss,ap,as); %计算阶数截止频率
　　[ba]=butter(n,wn); %计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子、分母多项式的系数向量b、a。
　　freqz(b,a,512,fn);%做出H(z)的幅频、相频图
　　t =(1:1000)/16000;
　　x=cos(4000*pi*t)+cos(6000*pi*t); %输入信号
　　figure(2);
　　subplot(2,1,1);
　　plot(t,x); %合成信号时域波形
axis([0 0.01 -22])
X=fft(x); %进行傅里叶变换
subplot(2,1,2);
plot(abs(X));
y=filter(b,a,x); %滤波b、a滤波器系数，x滤波前序列
figure(3);
subplot(2,1,1); %
plot(t,y); %分离输出信号的时域波形
axis([0 0.01 -1.51.5]);
subplot(2,1,2);
plot(t,cos(4000*pi*t));%cos(4000*pi*t)理论时域波形
axis([0 0.01 -1.51.5])

命令行下面输入：fdatool

产生的界面里，把你的参数放进去即可

然后file- export

一个滤波器就设计好了。

采用Kaiser窗设计
>> wp=2000*2*pi/10000;ws=2500*2*pi/10000;As=50;这里的衰减是自己随便设计的，你可以改
>> tr_width=ws-wp;
>> M=ceil((As-7.95)/(14.36*tr_width/(2*pi))+1)+1
>> n=[0:1:M-1];;
>> beta=0.1102*(As-8.7)
>> wc=(ws+wp)/2;
>> hd=ideal_lp(wc,M);
>> w_kai=(kaiser(M,beta))';
>> h=hd.*w_kai;
对了，你还要加上一个M文件，
function hd=ideal_lp(wc,M);
%Ideal Lowpass filter computation
%------------------------------------
%[hd]=ideal_lp(wc,M)
% hd=ideal impulse response between 0 to M-1
% wc=cutoff frequency in radians
% M=length of the ideal filter
%
alpha=(M-1)/2;
n=[0:1:(M-1)];
m=n-alpha+eps;
hd=sin(wc*m)./(pi*m);