1.
如果任意两个组成的四边形中,其相对边一样,则可通过翻转一个得到另一个,所以关键在于相对的边不能有重复。
所以有三个,其四边长分别为
①3,4,5,6
②3,4,6,5
③3,5,4,6
2.
设为X边形,为方便计算,设为正X边形,
根据多边形的内角和公式,则其内角和胃
180(X-2),每个内角为180(X-2)/X
则每个外角为
180-180(X-2)/X,外角和为
X*[180-180(X-2)/X]=180X-180(X-2)=360度
好像多边形的外角和始终是360度
由题有
180(X-2)=n*360
所以
X=2n+2
3.
题目应该是说只有三个角为钝角,不然就是无穷大了
设该多边形为X边形,
则其内角和为180(X-2)
因为只要三个角为钝角
则这三个角的和<180*3=540度
而其他角的和<90(X-3)
所以有
180(X-2)<540+90(X-3)
2X-4<X+3
X<7
所以这个多边形最多为6边形
1、三个,其四边长分别为:①3,4,5,6;②3,4,6,5;③3,5,4,6;(另外,还有3,5,6,4与3,4,6,5重合;3,6,4,5与3,5,4,6重合;3,6,5,4与3,4,5,6重合)
2、设这个多边形的边数为m,那么其内角和为(m-2)·180°,外角和为360°,故
(m-2)·180=360n
m-2=2n
∴m=2n+2
3、有三个内角是钝角,说明有三个外角是锐角,而多边形的外角和是360°,最多有3个外角是钝角,再加上3个外角是锐角,所以多边形最多有6个外角,说明多边形最多有6条边。即这个多边形边数的最大值是6.
1)把4条边看成4个空格让你放数字,因为有重复且是每次每同数字,而且要减去一个顺序相反的
4!/3*2 -1=3种
2,设这个多边形的边数为m边形,那么可以知道是m-2)*180°,外角和是
又多边形的外角和都是360°,可以得出是m=2n+2
(3)m-2)*180°是内角和,这3个钝角和这三个角的和270°<3钝角<540°
其他角的和<90°(m-3)得出m<7,m=6