李永乐数学考研复习全书有不同的版本。有李永乐和王式安编写的,一般称为李王版。 还有一个李永乐和李正元编写的,中国政法大学出版,称为双李版。
一般来说,双李版更受推崇。
李永乐数学考研复习全书相比与其他数学参考资料,更偏重于基础,适合基础不太扎实的同学。
附数2版目录,
第一篇 高等数学
第一章
极限、连续与求极限的方法
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、极限的概念与性质
二、极限存在性的判别(极限存在的两个准则)
三、无穷小及其阶
四、求极限的方法
五、函数的连续性及其判断
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第二章
一元函数的导数与微分概念及其计算
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、一元函数的导数与微分
二、按定义求导数及其适用的情形
三、基本初等函数导数表,导数四则运算法则与复合函数微分法则
四、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的微分法则
五、分段函数求导法
六、高阶导数及n阶导数的求法
七、一元函数微分学的简单应用
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第三章
一元函数积分概念、计算及应用
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、一元函数积分的概念、性质与基本定理
二、积分法则
三、各类函数的积分法
四、反常积分(广义积分)
五、积分学应用的基本方法——微元分析法
六、一元函数积分学的几何应用
七、一元函数积分学的物理应用
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第四章
微分中值定理及其应用
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、微分中值定理及其作用
二、利用导数研究函数的变化
三、一元函数的最大值与最小值问题
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第五章
一元函数的泰勒公式及其应用
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式
二、带皮亚诺余项的泰勒公式的求法
三、一元函数泰勒公式的若干应用
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第六章
微分方程
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、基本概念
二、一阶微分方程
三、可降阶的高阶方程
四、线性微分方程解的性质与结构
五、二阶和某些高阶常系数齐次线性方程
六、二阶常系数非齐次线性方程
七、含变限积分的方程
八、应用问题
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第七章
多元函数微分学
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、多元函数的概念、极限与连续性
二、多元函数的偏导数与全微分
三、多元函数微分法则
四、复合函数求导法的应用——隐函数微分法
五、复合函数求导法则的其他应用
六、多元函数极值充分判别法
七、多元函数的最大值与最小值问题
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第八章
二重积分
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、二重积分的概念与性质
二、在直角坐标系中化二重积分为累次积分
三、二重积分的变量替换
四、如何应用计算公式计算或简化二重积分
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第二篇
线性代数
第一章
行列式
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、行列式的概念、展开公式及其性质
二、有关行列式的几个重要公式
三、关于克莱姆(Cramer)法则
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第二章
矩阵及其运算
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、矩阵的概念及几类特殊方阵
二、矩阵的运算
三、矩阵可逆的充分必要条件
四、矩阵的初等变换与初等矩阵
五、矩阵的等价
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第三章
n维向量
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、n维向量的概念与运算
二、线性组合与线性表出
三、线性相关与线性无关
四、线性相关性与线性表出的关系
五、向量组的秩与矩阵的秩
六、矩阵秩的重要公式
七、Schmidt正交化.
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第四章
线性方程组
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、线性方程组的各种表达形式及相关概念
二、基础解系的概念及其求法
三、齐次方程组有非零解的判定
四、非齐次线性方程组有解的判定
五、非齐次线性方程组解的结构
六
、线性方程组解的性质
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第五章
矩阵的特征值与特征向量
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、矩阵的特征值与特征向量的概念、性质及求法
二、相似矩阵的概念与性质
三、矩阵可相似对角化的充分必要条件及解题步骤
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
第六章
二次型
内容概要与重难点提示
考核知识要点讲解
一、二次型的概念及其标准形
二、正定二次型与正定矩阵
三、合同矩阵
常考题型及其解题方法与技巧
题型训练
附:全书题型训练试题解答
第一篇
高等数学
第一章 极限、连续与求极限的方法
第二章 一元函数的导数与微分概念及其计算
第三章 一元函数积分概念、计算及应用
第四章
微分中值定理及其应用
第五章 一元函数的泰勒公式及其应用
第六章 微分方程
第七章 多元函数微分学
第八章 二重积分
第二篇
线性代数
第一章 行列式
第二章 矩阵及其运算
第三章 n维向量
第四章 线性方程组
第五章 矩阵的特征值与特征向量
第六章
二次型
个人感觉数学根本不需要迷信那些辅导书,真正的好书都是教材。比如说去年考的证明题不就是教材上的么!
现在数学考研试题越来越注重基础,根本不需要那些什么“全书”。“全书”里的内容好多都是本年度不考的,说实话都是多少年出来的书了,每年都是稍微或者一点都不改就直接出版!有什么用!好多题目超纲不说,根本有些题目都是慕名奇妙的!浪费时间了。还是多看教材,如果需要可以去报一个数学辅导班,那些老师每年都研究试题,他们抓的比较准。
很基础,也很容易看懂,个人觉得看他的书很容易就可以把知识点掌握,串联起所有的知识点。
数一的最好不要看这本,因为这是数三用书,不包括所有的数一考点,建议你看数一方面的全书。
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