请大家帮忙计算个直径和重量

先算体积，体积等于厚度乘以宽度乘以长度，也就是0.0007*50*1.37=0.04795m³，然后算重量，重量等于体积乘以密度？（为什么你这里的密度是平方米？那么就是算出皮革的表面积乘一下好了，也就是等于50*1.37=68.5㎡，乘以720=49320g=49.32kg ）
算直径，因为皮革的体积等于外圆减去内圆的环状面积乘以宽度。也就是说中间轮的体积加上皮革的体积就等于外圆构成的圆柱的体积。中间轮体积=3.14*0.018^2*1.37=0.0013937832立方米，那么总体积=0.0013937832+0.04795=0.049343783m³圆柱的高度是1.37，那么圆柱的横截面=0.049343783/1.37=0.03601736平方米，那么它的直径=2*（根号0.03601736/3.14）=0.21420081米。

重量的求法和前两位朋友的一样，答案也一样。

对于一卷皮革的半径（即截面的半径），它等于中间轮的半径（即0.019米）+50米皮革缠上去的厚度。

设50米皮革在轮上缠了n圈（想想一卷透明胶布的样子），那么缠上去的厚度为0.0007n米。因此一卷皮革的半径=（0.019+0.0007n）米。下面来求n的值。

因为缠了n圈，所以各圈周长的和等于50米。由圆周长公式（周长=2兀r），知关键得求出每一圈的半径。

易得，第一圈半径为（0.019+0.0007）米，第二圈半径为（0.019+0.0007*2）米，……，第n圈半径为（0.019+0.0007n）米。由圆周长公式及各圈周长的和等于50米列出关于n的方程，用等差数列前n项和公式化简后是一个一元二次方程，解出n的值一个为正一个为负，负的舍去。

我算了一下，n约为126，即缠了126圈，所以缠上去的厚度为8.82厘米，再加上轮的半径，得一卷皮革半径为10.72厘米。你再仔细算算，有什么不清楚的地方就问我。

ps:第一位朋友用体积求半径的方法我也认同。

你这里有每平方米的重量了(720g/m2），算出面积来一乘就出来了。只需要知道一卷50m， 宽度为54英寸（1.37米）就行。这样算：50米乘1.37米是面积，720g/m2即每平方米720克也就是0.72公斤。150X1.37X0.72=49.32公斤。会了吗。

设皮革要卷n圈
38n*3.1416+（1+n）n*3.1416*2*0.7/2=50*1000
整理后得：n^2+55.286n-22736.4=0
解一元二次方程得：
x1=125.66，x2=-180.94（不合题意）
皮革的直径=38+125.66*0.7*2=213.9毫米=0.2139米
皮革的重量=1.37*50*720=49320=49.32kg
注意：实际操作时皮革不可能卷得很紧，厚度为0.7mm这个数据要根据试验进行修正，也可能是0.72或0.75等。