注意,int 1/x dx = ln|x|+C只是一种简记方式,因为定义域本身不连续,把两个区间合并起来意义不大,纯粹是为了速记而已微分方程描述的都是局部性质,讨论经典解的时候同样不能跨过不连续点,这和常数变易法或者C的任意性完全没有关系对于你给的这个方程,应该说解答本身是不完整的,由于定义域中出现间断,需要对x0和xqI
