一道初三二次函数数学题。

解：

有最高点，说明m²-2＜0，即-√2＜m＜√2

又抛物线对称轴为x=2，即-(-4m)/2(m²-2)=2，即：m=-1或m=2（舍去）

当m=-1时，抛物线方程为：y=-x²+4x+n=-（x-2）²+n+4

顶点坐标为(2，n+4)，其在直线y=1/2x+1，代入解得：n+4=1+1，即n=-2

所以抛物线方程为：y=-x²+4x+n=-x²+4x-2

题干是什么？什么题啊？

y=2x^2-2ax+2a+1
=2(x-a/2)^2-a^2/2+2a+1
顶点是(a/2,-a^2/2+2a+1)
y=x^2-(b-2)x+b
=[x-(b-2)/2]^2-(b-2)^2/4+b
顶点是((b-2)/2,-(b-2)^2/4+b)
两抛物线顶点相同
则a/2=(b-2)/2,-a^2/2+2a+1=-(b-2)^2/4+b
解得a=2,b=4
则抛物线方程分别为y=2(x-1)^2+7,y=(x-1)^2+7
两个函数的增区间是[1,正无穷)

因为C是顶点（-k/2，(4-k^2)/4），所以C到x轴距离为（k^2-4）/4，这个距离等于直角三角形的斜边AB的1/2，你已经求出AB了，列方程，求出k=+-2倍跟2