已知a,b属于R.求证(1)(a^4+b^4)(a^2+b^2)>=(a^3+b^3)^2;(2)a^2+b^2>=2(a-b-1),并指出等号成立的条件

2024-12-20 01:33:46
推荐回答(1个)
回答1:

(1)两边展开得: a^6+b^6+a^2*b^4+a^4*b^2=a^6+b^6+2a^3*b^3
整理并且约分:a^2+b^2>=2ab 成立(等号在a=b时取得)
(2):移项,整理:(a-1)^2+(b-1)^2>=0 成立(等号在a=b=1时取得)