这个协议具有法律效力。本来原则上派出所是无权调解交通事故的，只有公安机关的交警队才有权调解。但现在双方当事人已经订立了书面协议，且协议合法有效，所以当事人是要受协议约束的。如果你认为你公公属于限定民事行为能力人或者无民事行为能力人，可以先向法院申请宣告其为无（限制）民事行为能力人，然后以协议无效为由，重新提起交通事故的侵权赔偿诉讼。
