尽快申请劳动仲裁吧。严格按照诉讼时效的规定,即一年,那么14年9月开始你的权利就已经被侵害,可以开始计算诉讼时效了。双倍赔偿是从14年9月到15年5月,九个月,但是现在已经16年1 月,倒回去算一年诉讼时效是15年1 月,也就是说15年1月之前的部分已经失效,你能申请的是15年1月到5月的。不过诉讼时效开始的时间,规定是当事人知道或应当知道其权利被侵害之日,这个时间你也可以说的迟一点,总之申请仲裁越早越好。
可以要求双倍工资,用人单位自用工之日起一个月内应当与劳动者签订劳动合同,你14年8月入职,单位最晚应当在14年9月与你签订劳动合同,但实际15年6月才与你签订劳动合同,明显违法。双倍工资应从14年10月计算至15年5月。