A、因H2SO4、HCl都能与Na2CO3反应生成气体，则可以鉴别出Na2CO3，则不用其他试剂无法鉴别出H2SO4、HCl，故A错误；
B、因FeCl3为黄色，首先鉴别出来，然后利用FeCl3与氢氧化钠反应生成红褐色沉淀鉴别出NaOH，而不用其他试剂无法鉴别出NaCl、KNO3，故B错误；
C、利用碳酸钠既与酸反应生成气体，又能与氯化钡反应生成白色沉淀确定Na2CO3，并依次确定BaCl2、HNO3，另一试剂则为NaCl，则不加其他试剂就能鉴别，故C正确；
D、因AgNO3与NaCl、HCl都能反应生成氯化银白色沉淀，则可鉴别出AgNO3，则不用其他试剂无法鉴别出NaCl、HCl，故D错误；
故选C．
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