一筐苹果先拿出140个，又拿出余下的60%，这时余下的苹果正好是原来总数的6分之一。这筐苹果原有几

如果把原来看做单位一，那么根据你说的140加上总的数量减去140之后的60%就应该等于总量的5/6,所以我们可以这么做
　　解：设这筐苹果原来有X个。
　　140+0.6×（X-140）=5X/6
　　解得X=240
答：这筐苹果原来有240个。
不用方程的话推荐你自己画出图来你会发现140-0.6×140占苹果原来总数的7/30
其实也就是根据刚才的方程的来的，不信你试试看，将含有未知数X的式子放到方程左边，数字放到方程右边，就得到了这个结果，也就是56个苹果是总数的7/30。
所以算式法是
140-140×0.6=56 (个)
56÷（1-1/6-0.6）=240（个）
答：这筐苹果原来有240个。
不过如果是五年级学过方程以后的同学，建议采用方程法，没有学过方程的话用算式法没有问题的。
关于算式法估计楼主还要再琢磨一下，因此附图加以说明：

余下的苹果占拿出140个后余下的：1-60%＝40%
正好是原来总数的1/6，即余下的40%相当于原来总数的1/6，
那么余下的60%就相当于原来总数的：60%÷40%×1/6＝1/4
140个就相当于原来总数的：1-1/4-1/6＝7/12
所以，这筐苹果原来有：140÷7/12＝240（个）

检验：240-140＝100（个）　100-100×60%＝40（个）　40÷240＝1/6　

设总数是x，（x-140）*（1-60%）=x/6，x=240.得结果为240