设中间数是n
(n-1)+(n)+(n+1)=(n-1+1)+(n)+(n+1-1)=n+n+n=3n
三个连续整数的和等于它们的平均数(或者说是中间的那个数)的3倍
设这三个连续整数中间的那个数为X,则另两个整数分别是X-1和X+1
(X-1)+X+(X+1)
=X-1+X+X+1
=3X
=X*3
所以上面的命题成立!
连续三个整数的和就等于中间数的三倍
证明:设中间数为n，则三数分别为n-1，n，n+1
(n-1)+n+(n+1)=3n
n+(n+1)+(n+2)=3(n+1)
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