关于二进制负数的补码

求负整数的补码，将其原码除符号位外的所有位取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。

同一个数字在不同的补码表示形式中是不同的。比如-15的补码，在8位二进制中是11110001，然而在16位二进制补码表示中，就是1111111111110001。以下都使用8位2进制来表示。

例子：求-5的补码，过程如下：-5对应正数5（00000101）→所有位取反（11111010）→加1(11111011)，所以-5的补码是11111011。数0的补码表示是唯一的。

[+0]补=[+0]反=[+0]原=00000000；[ -0]补=11111111+1=00000000。

扩展资料：

补码系统的最大优点可以在加法或减法处理中，不需因为数字的正负而使用不同的计算方式。只要一种加法电路就可以处理各种有号数加法，而且减法可以用一个数加上另一个数的补码来表示，因此只要有加法电路及补码电路即可完成各种有号数加法及减法，在电路设计上相当方便。

另外，补码系统的0就只有一个表示方式，这和反码系统不同（在反码系统中，0有二种表示方式），因此在判断数字是否为0时，只要比较一次即可。在n比特的补码加减法中，忽略第n+1个比特的作法在各种有号数加法下都适用（不过在判断是否溢出（overflow）时，仍然会用到第n+1个比特）。

因此在补码的系统，加法电路就可以处理有负数的加法，不需另外处理减法的电路。而且，只要有电路负责数字的变号（例如将1变换为 -1），也可以用加法电路来处理减法。而数字的变号就用计算数字的补码来完成。

参考资料来源：百度百科——补码

　　求二进制负数的补码的方法是：先求正数的补码，之后取反加一即可；而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.
　　计算机只能识别0和1,使用的是二进制，而在日常生活中人们使用的是十进制，"正如亚里士多德早
就指出的那样，今天十进制的广泛采用，只不过是我们绝大多数人生来具有10个手指头这个解剖学事实的结果。尽管在历史上手指计数(5,10进制)的实践要
比二或三进制计数出现的晚。".为了能方便的与二进制转换，就使用了十六进制(2
4)和八进制1.数值有正负之分，计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正，1为负).这就是机器数的原码了

二进制中：
（1）负数的补码=反码+1

（2）正数的原码、反码、补码都是其本身。
比如：八位机器码中，+1和-1的原码、反码、补码的表示如下

+1：0 00000001，0 00000001，0 00000001。
-1：1 00000001，1 11111110，1 11111111. （符号位用空格隔开以示区别）

[y]补＝2＋y 这个是什么意思？

这是负小数的补码。

他们回答的，都不对。

他们回答的，都是整数的。

都是一本正经的，装 A什么C。

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“补码”，是计算机进行正负数计算时，唯一使用的“代码”。

原码和反码，都是不能用于计算的，所以，在计算机中，原码和反码根本就不存在。

其实，所谓的“补码”也是正常的数值，并不是“什么码”。

计算机使用二进制数。　这些二进制数，既没有小数点，也不存在什么“符号位”。

八位数的范围是：0000 0000 ~ 1111 1111。　所以，这些数，都是正整数。

对应十进制数是：0 ~ 255。　计算机专业则称之为：无符号数。

两个八位二进制数相加，可能会出现进位。进位值则是：2^8 = 256。

随便找两个二进制数做加法，列出竖式如下：

图中的加法运算，就出现了进位（2^8 = 256）。

如果算上进位，和，就是 256 + 26 = 282，加法运算正确！

如果忽略（或舍弃）了进位，就是减去了 256，和，就只剩下 26 了。

那么，加上 255，再减 256，此时的加法，就变成了减法运算！

此时的运算结果，则是：27 － 1 ＝ 26。　减法运算正确！

此时的“无符号数”255，就成为了“有符号数”的－1 ！

于是，计算机专家就将 255 (1111 1111)，称为：－1 的补码。

同理：254，就是－2 的补码；

。。。　。。。

最后，128，就是－128 的补码。

这就是说：255 ~ 128，在舍弃进位之后，它们就等于：－1 ～－128 ！

计算机专业教材中给出了求负数补码的公式：[ X ]补 ＝ 2^n ＋ X。

这个公式，正是体现了上述的相等关系。 

那么，127 还能不能当做负数呢？　不能！

因为，127 (0111 1111) 的最高位是 0。相加后，进位只能是 0。

即使舍弃了进位 0，127，也不能表现出负数的特点。

所以，0 ~ 127，这 128 个无符号数，就只能当做它们自己了。

因此，计算机专业教材中正数补码的公式，就是：[ X ]补 ＝ X。

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看明白上述介绍，就可以理解：

所谓的“补码”，本来都是正数。　而且，也都属于“无符号数”。

无符号的“补码”，能够当成负数使用，其根源就在于【舍弃进位】。

那么，利用“补码”当做“有符号数”做加减运算，与“无符号数”的加法，算法显然是完全相同的，都是逢二进一！

因此，“有符号数（补码）”、“无符号数”，就可以【共用同一个加法器】！

利用【舍弃进位】，就实现了“两种算法（加减）”的统一、“两种类型数据”的统一。

因此，计算机，只需配置一个加法器，便可横行天下！

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原码和反码，都没有这些功能。

所以，计算机中，就无法使用原码和反码进行计算。甚至，都不保存它们。

老外的算术水平太洼了，弄不清楚进位的事。百般无奈，只好编造了：

“机器数真值有符号数符号位原码反码补码正数三码相同负数取反加一符号位不变模同余符号位也参加运算时针倒拨正拨 ... ”

这些，都是垃圾概念！　你就是把它们都背熟了、都会做了，也是啥用都没有的。

当然，你如果当上了计算机老师，你还可以拿这些去忽悠下一代学生。

[y]补＝2＋y 这个是什么意思？

－－－－这是定点小数补码的定义式。

完整的定点小数的补码（mod＝2）定义式是：

　　[X]补 = X　　　　　( 0 ≤ X < 1 )

　　[X]补 = 2 - | X |　　(－1 ≤ X < 0 )

用这个求不出负数的补码啊

－－－－能求的。

小数－1.0 的补码，就是：

　　　　　 2－|－1.0 | = 2 + (－1.0）= 1.0000。