230问答网 > f(x)=[(1-X²)^½]⼀X 求证f(x)在区间（0，1）上是减函数

f(x)=[(1-X²)^½]⼀X 求证f(x)在区间（0，1）上是减函数

要详细的过程

2024-12-13 16:13:30

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回答1：

f(x)=[(1-X²)^½]/X
在区间（0，1）任取X1,X2且X1f(x1)=[(1-X1²)^½]/X1,
f(x2)=[(1-X2²)^½]/X2
f(x1)-f(x2)
=[(1-X1²)^½]/X1-[(1-X2²)^½]/X2
={[(1-X1²)^½]*X2-[(1-X2²)^½]*X1}/X1X2
{[(1-X1²)^½]*X2-[(1-X2²)^½]*X1}>0
X1X2>0
f(x1)-f(x2)>0 , f(x1)>f(x2)
所以：f(x)在区间（0，1）上是减函数

f(x)=[(1-X&sup2;)^&frac12;]⼀X 求证f(x)在区间（0，1）上是减函数

f(x)=[(1-X²)^½]⼀X 求证f(x)在区间（0，1）上是减函数