230问答网 > 若a、b都是正实数，且1^a+1^b=1，则2+b^2ab的最大值为

若a、b都是正实数，且1^a+1^b=1，则2+b^2ab的最大值为

有选项：A、5^16 B、1^2 C、9^16 D、3^4是（2+b）^2ab a分之一+b分之一=1

2024-12-23 04:10:31

推荐回答（3个）

回答1：

题目有问题

回答2：

很遗憾，还是有问题.............
1^a+1^b=1什么意思？

回答3：

1/a+1/b=1，则a+b/ab=1,即ab/a+b=1
a= b/(b-1) ，则：
(2+b)/2ab= 1/2 * (b^2 +b-2)/b^2 ①
设k=1/b ( 0 ① 可化为(2+b)/2ab= -（k-1/4）^2 + 9/16 (0 容易求得 ②最大值为 9/16
∴ (2+b)/2ab的最大值为9/16