230问答网 > AB为圆O的直径，PQ切圆O于T，AC垂直PQ于C，交圆O于D

AB为圆O的直径，PQ切圆O于T，AC垂直PQ于C，交圆O于D

若AD=2，TC=根3，求圆O的半径

2025-01-01 01:10:27

推荐回答（2个）

回答1：

连接OT，
∵OT=OA，△AOT为等腰三角形
∴∠OTA=∠OAT----(1)
∵PQ切圆O于T∴OT⊥PQ已知：AC⊥PQ
∴OT‖AC∠TAC=∠OTA
由（1）∴∠OAT=∠TAC

连接OD，从O点做垂线OE⊥AD，则点E平分AD,
OE=TC=√3
AE=1/2AD=1
则OA^2=OE^2+AE^2=4
OA=2
即为圆O的半径

回答2：

连接OT，
∵OT=OA，△AOT为等腰三角形
∴∠OTA=∠OAT∵PQ切圆O于T∴OT⊥PQ已知：AC⊥PQ
∴OT‖AC∠TAC=∠OTA
∴∠OAT=∠TAC

连接OD，从O点做垂线OE⊥AD，则点E平分AD,
OE=TC=√3
AE=1/2AD=1
则OA²=OE²+AE²=4
OA=2
即为圆O的半径