小学六年级分数速算

这个题其实不难，将相邻两个相似的括号交换，每个括号算出来，用分数表示，之后可以约分
原式＝(1－1/2)×(1＋1/2)×(1－1/3)×(1＋1/3)×(1－1/4)×(1＋1/4)...(1－1/99)(1＋1/99)
＝1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×...×98/99×100/99
＝1/2×100/99
＝50/99

o 平方差公式
(1－1/2)×(1＋1/2)×(1－1/3)×(1＋1/3)×(1－1/4)×(1＋1/4)...(1－1/99)(1＋1/99)
＝1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×...×98/99×100/99
＝1/2×100/99
＝50/99

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小学六年级分数速算
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提问者： 冰冰果冻女孩 - 秀才 三级

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参考资料：
匿名回答 积分规则

回答 共 5 条
这个题其实不难，将相邻两个相似的括号交换，每个括号算出来，用分数表示，之后可以约分
原式＝(1－1/2)×(1＋1/2)×(1－1/3)×(1＋1/3)×(1－1/4)×(1＋1/4)...(1－1/99)(1＋1/99)
＝1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×...×98/99×100/99
＝1/2×100/99
＝50/99

回答者： qsmm - 文曲星 二十级 2009-10-2 10:28

上面那哥们算的很对

回答者： byl8273623 - 实习生 一级 2009-10-2 10:31

答案为50/99,相加（减）后再相乘、

回答者： Y减X - 实习生 一级 2009-10-2 10:32

50/99

回答者： caichenno1 - 中级弟子 二级 2009-10-2 10:37

o 平方差公式
(1－1/2)×(1＋1/2)×(1－1/3)×(1＋1/3)×(1－1/4)×(1＋1/4)...(1－1/99)(1＋1/99)
＝1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×...×98/99×100/99
＝1/2×100/99

50/99

答案为50/99,相加（减）后再相乘、

上面那哥们算的很对