微积分的所有运算都是一步一步地推广，从 Special Case (特殊情况) 到 General Case (一般情况)。要将“微积分”的意思、能解决的问题讲得全面，需要写一本厚厚的大部头巨著。下面做一个简要的说明：
1、微分的“微”，是细小、分割、分割得很细小的意思；积分的“积”是累计、合计、求和的意思。
2、初等数学所解决的都是规则性的问题，任意形状的面积、体积都是无法计算的。变化的力、加速度、速度、位移之间的一般关系；温度变化与热量的传输；变化的力做功；带电体周围的电场强度分布、电势分布；转动物体的质量分布对转动的影响；............这些都是初等数学无法解决的，必须要用微积分的方法才能进行一般性地计算。
3、微分的简单说法，就是计算相关变化率、牵连变化率一类的问题，思想方法上可以概括成：分割、求比、取极限；几何意义是从求割线的斜率过渡到切线的斜率。积分的基本思想可以概括成：分割、求和、取极限。几何意义就是微元面积之和。
4、微积分的应用无所不在，物理、化学、生物、地质、气象、海洋、水文、天文、电子、电脑、电机、机械、化工、冶炼..............中运用不在话下，在经济、金融、财会、管理..........也有着极其广泛的应用。可以说，没有微积分，就没有现代科技；不懂微积分，就不知道最基本的数理逻辑。
楼主如有兴趣，本人愿意提供其他具体讲解。如果楼主英文感兴趣，本人愿意同时提供英文解说。
为了便于楼主理解微积分大概的应用，下面提供一张微积分在物理学中部分应用的总结图片，供楼主参考。很可能会被搞晕了，要完全弄懂，也许大学毕业时也未必能够，这里只是提供楼主一个初步印象。
图片要过几分钟才能显示出来。
是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
微积分它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学等多个分支中，有越来越广泛的应用。特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。
客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。
微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。
求瞬时速度.求不规则物体的体积,不均匀物体的重量,液体的流量,变力做的功等等
高中的微积分简单死了
微积分对现实生活中遇到的问题一点用也没有
如果你对科学感兴趣的话那就必须学好了
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