<解郑辩世析(1)根据菱形的四条边都相等可得AB=BC,然后判断出△ABC是等边三角形,然后根据等腰三角形三线合一的性质可得AE⊥BC,∠AEC=90°, 再根据菱形的对边平行且相等以及中点的定义求出AF与EC平行且相等,从而判定出喊肢四边形AECF是平行四边形,再根据有-个角是直角的平行四边形是矩灶姿形即可得证;(2)根据勾股定理求出AE的长度,然后利用菱形的面积等于底乘以高计算即可得解。
证明:1.菱形是四边相等的平行四边形,因AB=AC,所以三角形ABC和ACD都为激哪等边三角形,因E,F分别是BC,AD的中点,所以AE垂直于BC,CF垂直于AD,且AF=EC,AE=FC,AF不等于AE,所以AECF是矩形
2.若AB=8,则BE=4,根据勾股定纯烂理,则AE=4√3 ,则三角形ABC的面积为AE*BC除以2,菱形的面积等于2个三角形ABC的面明裤码积,故菱形的面积为AE*BC等于32√3
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不要急着求别人解答。
先看书,看看定义。
菱形的定义,
等边三角形的散激定义,其中线的定义冲改袜。
平行线。
看清楚歼晌了,就应该会了。
证明三角形ABC是正三型敏角毕此形一手租迅切都迎刃而解了
(1)由己知条件可证明△ABC与△ACD是等边△
∵E是BC中点,F是AD的中点缓明
∴
(2)菱形ABCD的面积=BC×AE
=8×√8^2-4^2=8×4√3
=32√3