公司第一年签订三年劳动合同，到第四年或者是以后，续签为一年一签，是否合法？

是合法的。现在一般公司都用的是集体劳动合同，常规有一年一签、两年一签、三年一签、五年一签，城镇劳动合同制工人劳动合同和农民合同制工人劳动合同，有固定期限的和无固定期限的劳动合同、以完成一定工作期限的劳动合同。
法律分析
有固定期限，即在合同中明确约定效力期间，期限可长可短，长到几年、十几年，短到一年或者几个月，无固定期限，即劳动合同中只约定了起始日期，没有约定具体终止日期。无固定期限劳动合同可以依法约定终止劳动合同条件，在履行中只要不出现约定的终止条件或法律规定的解除条件，一般不能解除或终止，劳动关系可以一直存续到劳动者退休为止，以完成一定的工作为期限，即以完成某项工作或者某项工程为有效期限，该项工作或者工程一经完成，劳动合同即终止，签订劳动合同可以不约定试用期，也可以约定试用期，但试用期最长不得超过六个月。劳动合同期限在六个月以下的，试用期不得超过十五日，劳动合同期限在六个月以上一年以下的，试用期不得超过三十日;劳动合同期限在一年以上两年以下的，试用期不得超过六十日。试用期包括在劳动合同期限中。非全日制劳动合同，不得约定试用期。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》 第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

向你所述的情况，从第五年开始应当签订无固定期限的劳动合同。
在第二次签订固定期限劳动合同后，除非你自己提出签订固定期限合同，否则从第三次续签劳动合同开始，应该签订无固定期限的合同。
参考依据《劳动合同法》
第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

合法。合同期限可以双方协商约定。但是，法律另有规定的除外。详情请见<劳动合同法>第十二分条、第十三条、第十四条等。

附：<中华人民共和国劳动合同法>

第十三条[固定期艰劳动合同]、固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。

用人单位和劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。

首签三年，合法
第四年，签1年合法，一般需要员工同意。
第五年，员工可以要求签无固定期限合同。其他如果双方同意就可以。