关键是你爸的情况是否构成工伤？如果构成工伤，单位应当承担责任，如果不构成工伤，单位则不承担责任。你的病情并非因工作原因受到事故伤害，而且对于工作中因个人突发疾病，且在24小时内死亡的，这种情况才才可以认定工伤。
肯定要承担责任。
