首先你说的是刑事案件，倘若赔偿之后，被告受害方（即你说的附带民事诉讼中的原告）愿意出具谅解书的，可以从轻处罚，而不是减轻处罚。
从轻处罚是在一个量刑或者处罚幅度内，从低线处罚，但总体来说还是在该幅度内，比如某个量刑幅度为3-10年，那么根据从轻情节适用低线判3年就是从轻。
而减轻处罚则指在本来应当使用的量刑（处罚）幅度一下，减轻适用新的比较轻的量刑幅度。比如某罪有2个量刑幅度，一个是3年以下有期徒刑、拘役或管制，一个则是3年以上10年以下有期徒刑，该罪犯的行为本来应当适用第2个量刑幅度，但是由于有法定减轻处罚情节，因此适用第1个量刑幅度，被判处2年有期徒刑。
不可以
可以
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