230问答网 > 2006减去它的1⼀2，再减去余下的1⼀3，再减去余下的1⼀4，以此类推，一直推到最后余下的1⼀2006，剩下数为几？

2006减去它的1⼀2，再减去余下的1⼀3，再减去余下的1⼀4，以此类推，一直推到最后余下的1⼀2006，剩下数为几？

初一试题

2024-12-18 17:41:18

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回答1：

2006*(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/2005)(1-1/2006)
=2006*(1/2)(2/3)(3/4)...(2004/2005)(2005/2006)
=2006*(1/2006) =1

讨论法
第一次：2006减他的2分之1，剩2006的1/2
第二次：再减余下的3分之一，剩2006的1/3
第三次：再减去余下的4分之1，剩2006的1/4
这样，在第n次后剩2006的1/n
所以最后减去余的2006分之1,
就剩2006的1/2006就是1

回答2：

2006(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)...(1-1/2006)
=2006(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)...(2005/2006)
=2006*(1/2006)
=1