y'=1/(1+x^2)
(1+x^2)y'=1
两边同时求n-1阶导数，
(1+x^2)·y(n)+(n-1)·2x·y(n-1)+(n-1)(n-2)/2·2·y(n-2)=0
代入x=0可得，
y(n)=-(n-1)(n-2)·y(n-2)
然后根据
y=0
y'=1
以及递推公式，可得
y''=0
y'''=-2=-2!
y(4)=0
y(5)=4!
……
然后可以归纳出通项公式。
y'=1/(1+x^2)
(1+x^2)y'=1
两边同时求n-1阶导数，
(1+x^2)·y(n)+(n-1)·2x·y(n-1)+(n-1)(n-2)/2·2·y(n-2)=0
代入x=0可得，
y(n)=-(n-1)(n-2)·y(n-2)
然后根据
y=0
y'=1
以及递推公式，可得
y''=0
y'''=-2=-2!
y(4)=0
y(5)=4!
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024