在一根长为100cm的木棍上,从左到右每隔6cm染上一个红点，同时从右到左每隔5cm也染上一个红点，然后沿红点

长度为4cm的短木棍有7根。

长度为4cm的短木棍符合以下方程：

6X-5Y=4(X<=16)。。。。。。。。。。(1)或5X-6Y=4(X<=20)。。。。。。。。(2)

在(1)中，当X=4，Y=4时；当X=9，Y=10时，当X=14，Y=16时，方程成立，所以有3根长度为4cm的短木棍。

在(2)中，当X=2，Y=1时；当X=8，Y=6时，当X=14，Y=11时，X=20，Y=16时，方程成立，所以有4根长度为4cm的短木棍。

所以长度为4cm的短木棍有7根。

三元一次方程组的解法

通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。

从左到右每隔6cm染上一个红点，则染红点处分别位于木棍从左到右第6厘米,第12厘米,第18厘米,第24厘米,......第96厘米
从右到左每隔5cm也染上一个红点，100cm/5cm=20,所以实际上也等同于从左到右每隔5cm也染上一个红点，染红点处分别位于木棍从左到右第5厘米,第10厘米,第15厘米,第20厘米,......第95厘米
长度为4cm的短木棍符合以下方程
6X-5Y=4(X<=16)..........(1)
或5X-6Y=4(X<=20)........(2)
在(1)中,
当X=4,Y=4时;当X=9,Y=10时,当X=14,Y=16时,方程成立,所以有3根长度为4cm的短木棍;
在(2)中,
当X=2,Y=1时;当X=8,Y=6时,当X=14,Y=11时,X=20,Y=16时,方程成立,所以有4根长度为4cm的短木棍;
所以
长度为4cm的短木棍有7根