先用观察法看出其一根为1(通常为1或-1,随便带几个试一下).再设为(x-1)(ax^2+bx+c).
下面用待定系数法求a,b,c，将之展开得：ax^3+(b-a)x^2+(c-b)x-c,与原方程的系数进行一一对比得：a=1,b-a=2,c-b=-4,-c=1,解得：a=1,b=3,c=-1
则原方程=(x-1)(x^2+3x-1),对后面那个再进行因式分解即可得所要的答案。
此类问题的因式分解都是这么做的,非常有效果!
x^3+2x^2-4x+1
=(x^3-x)+(2x^2-3x+1)
=x(x+1)(x-1)+(2x-1)(x-1)
=(x-1)(x^2+x+2x-1)
=(x-1)(x^2+3x-1)
支持上面那的解法
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