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已知α，β为锐角，cosα=3⼀5，tan(α-β)=-1，求cosβ+tanα的值

2024-12-13 17:40:13

推荐回答（4个）

回答1：

∵cos a=3/5
∴sin a=√(1-cos^2 a)=4/5
∴tan a=sin a / cos a=4/3
∵tan(a-b)=（tan a-tan β）/ （1 + tan a*tan β）=-1
∴tan β=-7
根据tan β=sin β / cos β=-7
sin^2 β + cos^2 β=1
且β为锐角
所以cos β=√2 / 10
∴cosβ+tanα=√2/10+4/3=(3√2+40)/30

回答2：

已知cosa=3/5 可以求出sina=4/5 tana=4/3 然后根据tan(a-b)=-1可以得出tanb=... 就可以了

回答3：

我把α设成a,β为b,
cosa=3/5,tan(a-b)=-1
（tana-tanb）/(1+tanatanb)=-1
cosa=3/5,a是锐角，sina=4/5,tana=4/3
带入求出tanb,然后算出cosb,就可以了

回答4：

我是你数学老师，赶紧自己做去，把分给我