ない的て形到底是什么？

ないで有的时候可以和なくて互换,意思相近.
但ないで请不干什么什么事这个意思なくて是没有的.
所以第1句话用ないで,不要忘带钥匙,去掉ください也行.这是个固定句型
ないでください,意思是请不要....只有这一种说法,不可以换成なくてください
なくてもいいです也是固定句形,意思是不怎么怎么样也行,就象你说的那样,动词,助动,形容词的て型（も）＋いい
这2种都是固定句形,意思是固定的,所以不能换
.....
てください请怎么怎么样...
ないでください是てください的否定用法,请不要怎么怎么样..
这就是固定用法怎么从语法上解释呢?
我们中国人说话,今天是星期天,
日语是 今日は日曜日
中国人说 今天很热
日语是 今日は暑い
但你听过中国人说今天是热没?
你说这从语法上怎么解释好呢?习惯成自然,日本人就那么表达,就是固定用法,没什么好解释的.
てください是请别人做什么ないでください是请别人不要做什么,てもいいです是可以做什么,做什么也行,都是约定俗成的东西,记住就好了.除非您是研究日语的,可以从语法,文化方面分析.

作为语言的学习者,我们应该多记就可以了,语法是从语言中归纳的,说白了就是为更好的应用语言,理解语言存在的.因此并不是万能的,很多东西并不一定符合语法.但生活中就这么说.
我就说这么多,您怎么学习语言是您的事,我仅仅是告诉您我的经验而已.是否对您有用还得您自己考虑
还有，当用て形的其他用法，如表示原因时，前面的动词若为ない形，应该用ないで还是なくて？
前面说了ないで是请不要做什么什么事情,它基本上就这一种意思没别的意思,含一种请求别人的意志在里面,所以表示原因的时候是なくて

这里是2个不同的语法。

第一个是ないで，第二个却是なくて？

第一个是ないで，表示不要做前面的事情，直接做后面的事情，这里也可以理解为请不要做某事，ないでください也可以理解为固定的搭配。

第二个却是なくて，需要说的话，这个才是ない的真正て形变化，直接就是表示否定，没有什么特别意义。

ないで不是真正的て形。其实“ないで”的语法解释还没有定论。

http://www.excite.co.jp/dictionary/japanese/?search=%E3%81%AA%E3%81%84%E3%81%A7&match=beginswith&itemid=14983500

固定搭配,记住就行了,不要太拘泥语法 很多句子都不能用语法解释的

ないでください
なくてもいいです
我的理解：这两个是固定的语法句型，是公式，
ないでください是“请不要怎么怎么样”，
なくてもいいです是“不那样去做也可以”，
你要表达类似的内容，就简单的套用这两个公式。