x3－6x－40=0

解：
x³-6x-40=0
x³-4x²+4x²-16x+10x-40=0
x²(x-4)+4x(x-4)+10(x-4)=0
(x-4)(x²+4x+10)=0
x²+4x+10=(x+2)²+6
平方项恒非负，(x+2)²≥0，(x+2)²+6≥6>0，因此只有x-4=0
x=4

解题思路：
本题不能直接看出如何因式分解，因此采取添项法，看是否能构造共有的因式。40因式分解，最直接的是40=4×10，先对40=4×10进行尝试，结果是可行的。

x^3－6x－40的因式分解：
x^3－6x－40=(x-4)(x^2+4x+10)

方程就是求解了：
x^3－6x－40=0
解为x=4

x3－6x－40
=（x-4）（x2+4x+10）

这种三次以上的最简单办法
就是试着代数找因子
这个题很容易找出x=4时值为0
说明有（x-4）这个因子
然后很容易出结果了

x^3-64 -6x+24=0
x^3-(4)^3-6(x-4)=0
(x-4)(x^2+4x+16)-6(x-4)=0
(x^2+4x+10)(x-4)=0
所以x=4

x^2-(40/x)-6=0，x=4