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1 做差 A^2+B^2-AB=(A-B/2)^2+3B^2/4 当且仅当A=B=0时 才有A平方加上B平方与AB相等 其他均是A平方加上B平方大于AB

2 y1=kx1+b,I=1,2这里不清楚 可能是yi=kxi+b 对么 如果是方法如下
y1=kx1+b y2=kx2+b y1-y2=k(x1-x2)
所以PQ=根号{(x1-x2)平方+(y1-y2)平方}=根号（k^2+1)*|x1-x2|

3 x(x^2+x-4)=0 化简为x^3+x^2-4x=0

4 1.大角对大边 所以如果能构成 斜边只能为6 而由勾股定理 4^2+5^2=41不等于36 所以不能构成

2.其三角形面积是定死的 而面积=1/2*底*高 要高最短 只要底最长即可
而最长底为6 由余弦定理 设6对应的角为A 36=16+25-2*4*5*cosA cosA=1/8
sinA=根号63/8 面积=1/2*4*5*sinA=18*根号63/8=9根号63/4
所以最短高=2*9根号63/4/6=3根号63/4

3．面积=1/2*半径*三角形周长 所以内切圆半径=2*9根号63/4/（4+5+6）=3根号63/10

楼主耐心等一等，解图已经传上，要等一会。

LS几位已经解释得很清楚了，我就再讲一下你的补充吧

第四题第二小题可以用简单的方程来算，因为4*4+5*5>6*6
所以这是个锐角三角形。若AB=4,BC=5,AC=6作CD垂直于AB，设AD=X，有两个有公共边的RT三角形可得6*6-X*X=5*5-(4-X)*(4-X)这是个一元方程很好解的.算出X后用勾股定理算出高。

第三小题
若三角形内心为O，连接AO,BO,CO可分成三个三角形，每个三角形的底边为原三角形的三边，高为半径，将三个三角形面积加起来等于原三角形面积，这就是那个公式，可以自己推导。
其实LS几位说的公式都是很重要的，像余弦公式那种简单又容易用的公式建议你提前去自学，没学过的话可以作为“赖招”，有能力的话可以自己推导，就不会忘记。
希望你的数学成绩越来越好O(∩_∩)O~

不好意思，真的是误导你了。

图片大概删不掉了。

很抱歉啊！

a^2是a的平方，下面类似
1，做差a^2+b^2-2ab -ab+2ab=(a-b)^2+ab;
当ab同号或相等即等于0时，A平方加上B平方与AB大于或等于；
ab不同号或相等等于0时，a^2+b^2+2ab -ab-2ab=(a+b)^2-3ab
（不同号则-3ab大于0，平方永远大于等于0）
A平方加上B平方与AB大于或等于；

2，y1=kx1+b；（1）y2=kx2+b（2）
（1）-（2）得
;y1-y2=k(x1-x2)；（3）
把（3）带入PQ=根号{(x1-x2)平方+(y1-y2)平方}得到所求；
3说明有三个根，ax^3+bx^2+cx=0 ，x=0是一个有理根，当x不等于0时,消去x,得两次方程，用公式法求根，使跟为无理根，让 且开不出来就得到无理根了，呵呵；
4不是直角三角形，任意两边的平方和不等于第三边；这是最笨的方法；
是最长边对应的高线；
余弦定理是 ab之间的角=0；.a,b,c为三边之长；
利用他，求出4和6边之间的角，假如得d,在用公式的变换，求出高线的长度。
内切园，把三角分成三个三角形，半径垂直三边；用正弦定理。面积=1/2absin角；角为ab之间加的角，面积相等，求出半径；
这些定理用向量证明，到高一下应该学了

第一题:a^2+b^2-2ab=(a-b)^2>0,所以a^2+b^2>ab 三题:当方程根为有理数时,b^2-4ac是完全平方数,当根为无理数时 b^2-4ac 不是完全平方数, 矛盾, 所以此题有误. 四题:1.不是.因为4^2+5^2不等于6^2 2.最短高线一定在最长边上.在边长为6的边上做一条高,最长边 6被分成两段,设其中一边为x,则另一边为(6-x),则4^2-(6-x)^2=5^2-x^2,x=3.75,则高等于根号175/4. 3.三角形三顶点连接圆心,圆心向三角形各边作高,则高为圆的半径r,三角形面积为3*根号175=(4r+5r+6r)/2,则r=2/5*根号175.