两个齿轮啮合 半径是1:2 那么产生的力矩便是2:1是怎么计算的?

两个齿轮啮合，半径是1:2 那么产生的力矩也是1:2

如上图，在齿轮传动过程中，两个齿轮啮合面上传递的是力，按照牛顿第三定律，主动齿轮对从动齿轮啮合面的圆周力Ft1与从动齿轮对主动齿轮啮合面上圆周反作用力Ft2大小相等，方向相反，作用在两个物体上。即Ft1=Ft2

由于力矩等于力乘以力臂，而齿轮的力臂等于其半径，所以主动齿轮传递的力矩T1=Ft1*r1，从动齿轮接受的力矩T2=Ft2*r2，也就是说T1/T2=Ft1*r1/Ft2*r2=r1/r2，就正比于其半径的比，如果两个齿轮半径比是1：2，则产生的力矩就是1：2。

在其它传动中也有这样的情况，比如带传动、链传动等等，传递的力矩都正比于传动轮的半径。

力矩也是1：2呢，不是2：1。啮合点的力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反。那么对圆心的力矩是力乘半径，半径大的，它上面的力矩也大。

按一楼的公式理解也是可以的：r1:r2=1:2,则n1:n2=2:1(与半径成反对，小轮转得更快，角速度更高)；T1：T2=(9549·P/n1):(9549·P/n2)=(1/n1):(1/n2)=1:2。

说到与杠杆的联系呢，还是按我上面的理解，作用力相同时，力臂（半径）越长，力矩（扭矩）越大。

两个齿轮的半径比为1:2，即第一个齿轮的半径是第二个齿轮半径的一半。如果一个齿轮施加一个力矩，根据力矩的定义，力矩等于力乘以力臂的长度。在这种情况下，力臂的长度也是半径的比例，即第一个齿轮的力臂长度是第二个齿轮力臂长度的一半。
如果第一个齿轮的力矩为M1，第二个齿轮的力矩为M2，根据力矩的关系，M1/M2 = F1*R1 / (F2*R2) = F1/F2 * (R1/R2) = F1/F2 * (1/2)。
由于力矩的比例为2:1，即M1/M2 = 2/1，所以 F1/F2 * (1/2) = 2/1。解方程得到 F1/F2 = 4。
因此，第一个齿轮施加的力是第二个齿轮施加力的4倍。

输入端齿轮输入转矩：T1=9550P/n1，
输出端的输入转矩： T2=9550P/n2
由于半径之比为1：2，即速比为1:2，即n2/n1=1:2,根据上面的公式就可以看出T1：T2=2：1

齿轮的啮合点到各自的圆心，就是各自的杠杆长度，所以它也就是与杠杆原理一样的呢。