解1.依题意得
MUx/Px=MUy/Py 即(20-4x)/4=(15-y)/1
M=x*Px+y*Py 即20=4x+y
解得x=2,y=12
所以消费者的最佳消费组合为2个x,12个y
2.MPL=K ,MPK=L
MRTS(LK)=MPL/MPK=PL/PK
即K/L=4/1即K=4L
又因Q=LK,即100=LK
解得L=5,K=20
厂商最佳生产要素组合时资本为20,劳动为5
最小成本C=L*PL+K*PK=5*4+20*1=40
3.(1)边际消费倾向β=0.8,边际储蓄倾向=1-β=0.2
(2)Y=C+I0=400+0.8Y+1600
解得Y=10000
则C=400+0.8*10000=8400
(3)KI=1/(1-β)=1/(1-0.8)=5
第一题:根据边际效用递减原理,在购买者收入既定的情况下,每一单位的边际效用相等则达到最大边际收入状态。则
构成方程组:1、4X+Y=20 2、(20-4X)/4=15-Y
解得X=2 Y=12
第二题:由式子微分可得MPL=K MPK=L
并得出MLK=MPL/MPK
则推出MLK=PL/PK
即得出K/L=4/1
所以Q=L*4L=100
L=5 K=20
第三题:
由公式可知0.8Y中的0.8即为边际消费倾向
由于边际消费倾向+边际储蓄倾向=1
则边际储蓄倾向=0.2
均衡国民收入=(1600+400)/(1-0.8)=10000
则均衡消费=10000*0.8+400=8400
投资乘数=1/边际储蓄倾向=5