求证:sin3α=3sinα-4sin4α

2024-12-31 15:53:14
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回答1:

应该是求证:sin3α=3sinα+4(sinα)^3。
[证明]
sin3α
=sin(2α+α)
=sin2αcosα+cos2αsinα
=(2sinαcosα)cosα+[1-2(sinα)^2]sinα
=2sinα(cosα)^2+sinα-2(sinα)^3
=2sinα[1-(sinα)^2]+sinα-2(sinα)^3
=2sinα-2(sinα)^3+sinα-2(sinα)^3
=3sinα+4(sinα)^3。

回答2:

这道题有问题吧,假设
α=30°代进去就证明是不等的啊