△AMN是等边三角形
证明：
连接AC
∵AB=BC，∠B=60°
∴△ABC是等边三角形
∴AB=AC，∠BAC=∠ACN=60°
∵∠MAN=60°
∴∠CAN+∠CAM=∠CAM+∠BAM
∴∠BAM=∠CAN
∵∠B=∠ACN=60°，AB=AC
∴△ABM≌△ACN
∴AM=AN
∵∠MAN=60°
∴△AMN是等边三角形
等边三角形
不难证出∠BAM=∠CAN,
又因为∠B=∠ACN=60度，AB=AC
所以ΔABM≌ΔACN (ASA),
AM=AN,又因为∠MAN=60度，
所以ΔAMB是等边三角形
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