急急急。！一道几何数学题！

.正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上的一点,,MN⊥DM,且交∠CBE的平分线罩塌握于N.
⑴求证:MD=MN.
⑵若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M是AB上的任一点”，物庆其他条件不变，则结论“MD=MN”还成立吗？若成立请证明；若不成立，请说明理由。
（1）取AD中点F，连结MF，
由MN⊥DM得∠DAM＝900，
易证∠FDM＝衫则∠NMB，
又因∠MNB＝∠NBE－∠NMB＝450－∠NMB，
∠DMF＝∠AFM－∠FDM＝450－∠FDM，
所以∠DMF＝∠MNB，
又因DF＝BM，
所以△DMF≌△MNB，
故MD＝MN。

（2）成立，
在AD上取DF＝MB，
则易知：∠FDM＝900－∠DMA，
又∠NMB＋∠DMA＝900，
∴∠FDM＝∠NMB，
又∠DMF＝450－∠FDM，
∠MNB＝450－∠NMB，
∴∠DMF＝∠MNB，
又DF＝MB，
∴△DMF≌△MNB，
故MD＝MN。

取指旁AD重点K，连接KM，证DMK与MBN全等就可以了
2.不成唯举橡立，M与B重合的时候MN就是无穷大了
要是第二题有人真出全等，我答伏白他为师！！！

取AD中点仿塌袭F，连接FM
则AF=AM
∴∠DFM=135°
∵BN是外角平分线
∴∠MBN=135°
∴∠DFM=∠MBN
∵∠ADM+∠AMD=∠BMN+∠AMD
∴∠ADM=∠BMN
∵DF=BM
∴△MFD≌△MBN
∴MD=MN

(2)
成立
在AD上截取DE=BM
证明△MED与△MBN全等（ASA）
方法衫冲同备兄上

1）因为是等腰直角三角形，所以D点是这个三角形外接圆的中心，及D点到A，B，C的距离相等

(1)证：∵AD//BC
∴∠ADB=
∠DBC（两直线平行，同位角相等）
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=
∠DBC
∴∠ABD=∠ADB（等量代换）
∴AB=AD（等角对等边）
（2）证：∵等腰梯形ABCD
∴
∠C=∠ABC，AB=DC
∵AB=AD（已证），穗正余且AD=2
∴AB=AD=DC=2
∵∠C=60°
∴∠ABC=60°
∴∠DBC=½∠ABC-=30°
∴∠BDC=90°
∴BC=2DC，（30°角所对的直角边是斜猜滚边的一半）
∴DC=4
周长清镇=AB+CB+CD+AD=2+2+2+4=10

1、AD平行于BC，AB=CD，这个应该好理解的，我不多说了，角ADB=角DBC，
因为DB是角平分线，所以角DBC=角ABD=角ADB
所以AB=AD。
2、由一的结论可以知道：AB=AD=CD=2
等销腊散腰梯形底角相等，所以角局搭DBC=1/2角ABC=1/2角C=30度
所以角BDC=180度-60度-30度=90度
所以BC=2DC=4
所以亏氏梯形ABCD的周长=AB+AD+DC+BC=2+2+2+4=10