解不等式根号（X^2+5x-6）＜｜X+6｜

2024-12-14 23:18:29

推荐回答（4个）

回答1：

若x>=-6
x^2+5x-6x^2+4x-12<0
(x+6)(x-2)<0
-6∴-6
若x<-6
x^2+5x-6<-x-6
x^2+6x<0
x(x+6)<0
-6但x<-6
∴无解

综上所述,-6

回答2：

因为不等式两边都是非负数，所以只要保证根号有意义，就可两边平方。于是得不等式组：x²＋5x-6 x²＋5x-6≥0-－－－－－②
由①得x>-6
由②得x≥1或x≤-6
所以原不等式的解集为x≥1

请复核数字计算。

回答3：

原不等式等价于
0《x^2+5x-6<(x+6)^2
解得x>=1

回答4：

两边平方转化为一退元二次不等式即可